Ein Würfel (als geometrische Figur) ist die dreidimensionale Verallgemeinerung eines Quadrats: Er entsteht aus einem Quadrat, indem man das Quadrat senkrecht zu seiner Ebene um die Seitenlänge bewegt und die Ecken des Ausgangsquadrats und des Zielquadrats verbindet. Analog erhält man den 4-dimensionalen Hyperwürfel, indem man den 3-dimensionalen Würfel entlang einer neu gedachten, senkrechten Achse um die Seitenlänge verschiebt und Ecken verbindet.
Ein Würfel wird von 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Quadraten begrenzt. Der 4-dimensionale Hyperwürfel hat offenbar nach Konstruktion 16 Ecken und (2 · 12 + 8) = 32 Kanten.
