Finanzwissenschaft – Aufgabe 3, Einleitung

Allokationsproblem bei öffentlichen Gütern

Als zweiten Schritt schauen wir nun, ob das dezentral gewählte Niveau an Sauberkeit jedes Bewohners auch ein Optimum in dem Sinne ist, dass die Summe des Wohlergehens aller Bewohner maximal wird.

Beantworten Sie auch diese Frage zunächst wieder „aus dem Bauch heraus“ (diese Frage wird nicht bewertet):

Für die Herleitung der richtigen Antwort schauen wir zunächst, wie groß das Niveau an Sauberkeit ist, wenn alle Bewohner individuell ihre Zeit für das Putzen festlegen.

Eine einfache Summierung der Putzzeit aller Bewohner führt zu einem Sauberkeitsniveau von:

    \[ \widehat{G}= \frac{\gamma Y} {N + \gamma} \]

Wobei Y die Summe der Putzzeiten und N die Summe der Bewohner (in unserem Beispiel also N = 3) ist.

Die Maximierung der Nutzensumme zur Bestimmung des Optimums führt uns allerdings zu folgendem Grad an Sauberkeit:

    \[ G^* = \frac{\gamma Y} {l + \gamma} \]