Allokationsproblem bei öffentlichen Gütern
Zunächst möchten wir die Präferenzen jedes WG-Bewohners näher spezifizieren. Der Einfachheit halber seien die Präferenzen aller Bewohner der Wohngemeinschaft nur über zwei Güter definiert, die uns im Moment interessieren.
Das erste sei Sauberkeit, G, und das zweite Freizeitkonsum, χ. Zur Anschauung seien die Präferenzen in unserem Beispiel durch eine einfache Nutzenfunktion beschrieben:
![\[ U_i= ln\ x_i + \gamma_i \ ln\ G \]](https://www.osa.uni-freiburg.de/vwl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4aef6ae722ca6a3f6d06f6221bf22a6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Der Nutzen des WG-Bewohners i, bezeichnet mit Ui, setzt sich also in unserem Beispiel aus der Summe der beiden konsumierten Güter χi und G zusammen.
Die Annahme, dass χi und G logarithmisch in den Nutzen eingehen, hat zur Folge, dass eine zusätzlich konsumierte Einheit eines Gutes den Nutzen zwar steigert, dies jedoch in einem geringeren Umfang als die vorige Einheit. Der Parameter Gamma, γ, gewichtet hier die Präferenz eines jeden Individuums bezüglich des Gutes Sauberkeit, d.h. je größer der Wert von γ, desto wichtiger ist Sauberkeit im Verhältnis zu Freizeit.
